Georgii Bayevskii est né le 11 juillet 1921 à Rostov sur le Don. Il s'engage en 1940 après avoir passé son brevet civil à Moscou. Il effectue ses classes à Serpukhov et devient par la suite instructeur au sein de ce centre de formation. Puis il fait mouvement sur Vyaznini, près de Gorki se repliant ainsi devant l'avancée rapide des troupes Allemandes en 1941. Il reçoit finalement sa première affectation en unité combattante en avril 1943 lorsqu'il est affecté au 5 Gu IAP sur le front Sud Ouest. Le 12 décembre 1943, il décolle avec P. Kalsin, interceptant et abattant un Fw 189 près de Krivoi Rog. Toutefois, son La 5 est lui-même touché et il doit effectuer un atterrissage forcé en territoire ennemi. Kalsin décide alors de se poser à coté et ils parviennent à redécoller évitant ainsi à Bayevski d'échapper à la capture.

Le 6 avril 1944, Bayevski est blessé lorsque son appareil s'écrase à l'occasion d'un vol de transfert. Gravement touché, ce n'est qu'en juin qu'il peut reprendre sa place dans son unité qui opère désormais sur le premier front d'Ukraine. A la fin de la guerre, Bayevski a réalisé 232 missions et obtenu 19 victoires (toutes individuelles).

Après guerre, il reste dans l'armée, poursuivant son ascension pour être finalement promu Lieutenant-colonel en 1951. Début 1971 il est envoyé en Egypte comme conseiller avec le grade de Major Général. Il se retoire finallement en 1985 après plus de 40 ans de service.